Алгебра (9 класс)/Квадратичная функция/Функция y=ax^2, её график и свойства
График функции называется параболой. При a = 1, функция имеет вид .
Составим таблицу значений этой функции:
x | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y = x² | 25 | 16 | 9 | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 |
Отметив полученные точки на координатной плоскости, соединим их плавной кривой — параболой (см. рисунок).
Если а > 1, график функции получается из графика функции растяжением вдоль оси ординат в a раз.
Если 0 < а < 1, т.е. , график функции получается из графика функции сжатием вдоль оси ординат в b раз.
Если а < 0, т.е. , график функции получается из графика функции отражением относительно оси абсцисс.