Аномальный магнитный момент

Аномальный магнитный момент — отклонение величины магнитного момента элементарной частицы от значения, предсказываемого квантовомеханическим релятивистским уравнением движения частицы. В квантовой электродинамике аномальный магнитный момент электрона и мюона вычисляется методом радиационных поправок.

Значение для электрона

Магнитный момент электрона вычислен с высокой точностью. Его теоретическая величина (1978 год) дается формулой:

$\mu _{teop}=\mu _{0}\left[1+{\frac {\alpha }{2\pi }}-0,32848{\frac {\alpha ^{2}}{\pi ^{2}}}+1,184175{\frac {\alpha ^{3}}{\pi ^{3}}}\right]=1,001159652236(28)\mu _{0}$,

где $\mu _{0}={\frac {e_{0}\hbar }{2m_{0}c}}$ — магнитный момент электрона из теории Дирака (магнетон Бора), $\alpha ={\frac {e^{2}}{\hbar {c}}}$ — постоянная тонкой структуры.

Эксперимент (2003 год) дает следующее значение магнитного момента электрона:

$\mu _{exp}=1,0011596521869(41)\times \mu _{0}$, c относительной погрешностью $4,0*10^{-12}$,

Аномальный магнитный момент частицы со спином $1/2$ удобно выражать через т.н. аномалию $a=(g-2)/g$. Для электрона экспериментальные и теоретические значения аномального магнитного момента согласуются с высокой точностью, экспериментальное значение $a_{e}^{exp}=1159652193(4)\times 10^{-12}$,теоретическое значение $e_{e}^{theor}=1159652460\times 10^{-12}$.

Значение для мюона

Теоретическое значение магнитного момента для мюона дается формулой:

$\mu _{muon}={\frac {e_{0}\hbar }{2m_{\mu }c}}\left[1+{\frac {\alpha }{2\pi }}+0,76{\frac {\alpha ^{2}}{\pi ^{2}}}\right]$

Значения для нейтрона и протона

Собственный магнитный момент для протона по модифицированному уравнению Дирака должен равняться ядерному магнетону. В действительности для он равен $\mu _{p}=2,792847337(29)\times \mu _{N}$ с относительной погрешностью $1,0\times 10^{-8}$.

У нейтрона теоретически не должно быть магнитного момента, но опыт показывает, что магнитный момент существует и составляет примерно $\mu _{n}=-1,91304272(45)\times \mu _{N}$с относительной погрешностью $2,4\times 10^{-7}$.