Заглавная
Случайная
Войти
Настройки
Пожертвовать
О Викиверситете
Отказ от ответственности
Найти
Вещественные (действительные) числа/Вещественные числа
Язык
Следить
Править
<
Вещественные (действительные) числа
Основные свойства вещественных чисел.
править
Если
a
>
b
{\displaystyle a>b}
и
b
>
c
{\displaystyle b>c}
⇒
{\displaystyle \Rightarrow }
a
>
c
{\displaystyle a>c}
; если
a
=
b
{\displaystyle a=b}
и
b
=
c
{\displaystyle b=c}
⇒
{\displaystyle \Rightarrow }
a
=
c
{\displaystyle a=c}
.
a
+
b
=
b
+
a
{\displaystyle a+b=b+a}
.
(
a
+
b
)
+
c
=
a
+
(
b
+
c
)
{\displaystyle (a+b)+c=a+(b+c)}
.
Для
∀
{\displaystyle \forall }
a
,
b
{\displaystyle a,b}
∃
{\displaystyle \exists }
!
c
∈
R
{\displaystyle c\in R}
:
a
+
b
=
c
{\displaystyle a+b=c}
.
a
+
0
=
a
{\displaystyle a+0=a}
.
a
∗
1
=
1
∗
a
=
a
{\displaystyle a*1=1*a=a}
.
a
+
0
=
0
+
a
=
a
{\displaystyle a+0=0+a=a}
.
Для
∀
{\displaystyle \forall }
a
{\displaystyle a}
∃
{\displaystyle \exists }
!
(
−
a
)
∈
R
{\displaystyle (-a)\in R}
:
a
+
(
−
a
)
=
0
{\displaystyle a+(-a)=0}
.
Для
∀
{\displaystyle \forall }
a
{\displaystyle a}
∃
{\displaystyle \exists }
!
a
′
{\displaystyle a'}
:
a
∗
a
′
=
1
{\displaystyle a*a'=1}
.
a
∗
b
=
b
∗
a
{\displaystyle a*b=b*a}
.
(
a
∗
b
)
∗
c
=
a
∗
(
b
∗
c
)
{\displaystyle (a*b)*c=a*(b*c)}
.
Для
∀
{\displaystyle \forall }
a
,
b
{\displaystyle a,b}
∃
{\displaystyle \exists }
!
c
∈
R
{\displaystyle c\in R}
:
a
∗
b
=
c
{\displaystyle a*b=c}
.
(
a
+
b
)
∗
c
=
a
∗
c
+
b
∗
c
{\displaystyle (a+b)*c=a*c+b*c}
.
Если
a
>
b
⇒
a
+
c
>
b
+
c
{\displaystyle a>b\Rightarrow a+c>b+c}
.
Если
a
>
b
,
c
>
0
⇒
a
∗
c
>
b
∗
c
{\displaystyle a>b,c>0\Rightarrow a*c>b*c}
.