Викиверситет:Примеры оформления формул

Начальные сведения о написании математических формул в ТеХ приведены в статье «Викиверситет:Формулы».

Надстрочные и подстрочные элементы

Надстрочные и подстрочные индексы

Элемент	Синтаксис	Интерпретация в Викиверситете
Надстрочный индекс	a^2	$a^{2}$
Подстрочный индекс	a_2	$a_{2}$
Группировка	a^{2+2}	$a^{2+2}$
	a_{i,\;j}	$a_{i,\;j}$
Комбинирование верхнего и нижнего индексов	x_2^3 или x_{i,\;j}^{x_1,\;x_2}	$x_{2}^{3}$ или $x_{i,j}^{x_{1},\;x_{2}}$
Набор индексов	\sideset{_1^2}{_3^4}\prod_a^b {}_1^2\Omega_3^4	$\sideset {_{1}^{2}}{_{3}^{4}}\prod _{a}^{b}\quad {}_{1}^{2}\Omega _{3}^{4}$
Размещение символов друг над другом	\overset{\alpha}{\omega} \underset{\alpha}{\omega} \overset{\alpha}{\underset{\gamma}{\omega}} \stackrel{\alpha}{\omega} \sum_{\begin{smallmatrix}i,\;j=1\\i\neq j\end{smallmatrix}}^\infty a_{ij}	${\overset {\alpha }{\omega }}\quad {\underset {\alpha }{\omega }}\quad {\overset {\alpha }{\underset {\gamma }{\omega }}}\quad {\stackrel {\alpha }{\omega }}\quad \sum _{\begin{smallmatrix}i,\;j=1\\i\neq j\end{smallmatrix}}^{\infty }a_{ij}$
Стрелки с текстом	A \xleftarrow{n+\mu-1} B \xrightarrow[T]{n\pm i-1} C	$A{\xleftarrow {n+\mu -1}}B{\xrightarrow[{T}]{n\pm i-1}}C$
Производная (правильно)	x'	$x'$
Производная (неправильно в HTML)	x^\prime	$x^{\prime }$
Производная (неправильно в PNG)	x\prime	$x\prime$
Сумма	\sum_{k=1}^N k^2	$\sum _{k=1}^{N}k^{2}$
Произведение	\prod_{i=1}^N x_i	$\prod _{i=1}^{N}x_{i}$
Предел	\lim_{n \to \infty}x_n	$\lim _{n\to \infty }x_{n}$
Интеграл	\int\limits_{-N}^{N} e^x\, dx	$\int \limits _{-N}^{N}e^{x}\,dx$
Кратные интегралы	\iint\limits_{D}^{W} \, dx\,dy	$\iint \limits _{D}^{W}\,dx\,dy$
	\iiint\limits_{D}^{W} \, dx\,dy\,dz	$\iiint \limits _{D}^{W}\,dx\,dy\,dz$
	\iiiint\limits_{D}^{W} \, dx\,dy\,dz\,dw	$\iiiint \limits _{D}^{W}\,dx\,dy\,dz\,dw$
Интеграл по контуру	\oint\limits_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy	$\oint \limits _{C}x^{3}\,dx+4y^{2}\,dy$
Пересечение	\bigcap_1^{n} p	$\bigcap _{1}^{n}p$
Объединение	\bigcup_1^{k} p	$\bigcup _{1}^{k}p$

Надстрочные и подстрочные символы

Синтаксис	Изображение
\sqrt {X^2+Y^2}	${\sqrt {X^{2}+Y^{2}}}$
\overline {...}	${\overline {ABC}}$
\underline {...}	${\underline {ABC}}$
\vec x	${\vec {x}}$
\overrightarrow {...}	${\overrightarrow {ABC}}$
\overleftarrow {...}	${\overleftarrow {ABC}}$
\widehat {...}	${\widehat {ABC}}$
\overbrace {ABC} или подписанная \overbrace {ABC}^{123}	$\overbrace {ABC}$ или подписанная $\overbrace {ABC} ^{123\,}$
\underbrace {ABC} или подписанная \underbrace {ABC}_{123}	$\underbrace {ABC}$ или подписанная $\underbrace {ABC} _{123\,}$

Дроби, матрицы, многострочные формулы

Элемент	Синтаксис	Интерпретация в Википедии
Дроби	\frac{2}{4}   {2 \over 4}   \tfrac{3}{4}	${\frac {2}{4}}\quad {2 \over 4}\quad {\tfrac {3}{4}}$
Биномиальные коэффициенты	{n \choose k}   \binom{n}{k}   \tbinom{n}{k}	${n \choose k}\quad {\binom {n}{k}}\quad {\tbinom {n}{k}}$
Матрицы	\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}	${\begin{pmatrix}x&y\\z&v\end{pmatrix}}$
	\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0 \end{bmatrix}	${\begin{bmatrix}0&\cdots &0\\\vdots &\ddots &\vdots \\0&\cdots &0\end{bmatrix}}$
	\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}	${\begin{Bmatrix}x&y\\z&v\end{Bmatrix}}$
	\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}	${\begin{vmatrix}x&y\\z&v\end{vmatrix}}$
	\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}	${\begin{Vmatrix}x&y\\z&v\end{Vmatrix}}$
	\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}	${\begin{matrix}x&y\\z&v\end{matrix}}$
	\begin{smallmatrix} x & y \\ z & v \end{smallmatrix}	${\begin{smallmatrix}x&y\\z&v\end{smallmatrix}}$
Массивы	\begin{array}{|c|c||c|} a & b & S \\ \hline 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ \end{array}	${\begin{array}{|c|c||c|}a&b&S\\\hline 0&0&1\\0&1&1\\1&0&1\\1&1&0\\\end{array}}$
Выражения с выбором	f(n) = \begin{cases} n/2, & \mbox{if } n \mbox{ is even} \\ 3n+1, & \mbox{if } n \mbox{ is odd} \end{cases}	$f(n)={\begin{cases}n/2,&{\mbox{if }}n{\mbox{ is even}}\\3n+1,&{\mbox{if }}n{\mbox{ is odd}}\end{cases}}$
Многострочные формулы	\begin{align} f(x) & = (a+b)^2 \\ & = a^2+2ab+b^2 \\ \end{align}	${\begin{aligned}f(x)&=(a+b)^{2}\\&=a^{2}+2ab+b^{2}\\\end{aligned}}$
Многострочные химические формулы	~\mathrm{ \begin{matrix} \mbox{CF}_3\mbox{SO}_2\mbox{K} \\ (\mbox{CF}_3)_3\mbox{P} \\ (\mbox{CF}_3)_2\mbox{Hg} \end{matrix} \Bigg\} \xrightarrow{\mbox{KOH}} CF_3H + \Bigg\{ \begin{matrix} \mbox{K}_2\mbox{SO}_3 \\ \mbox{K}_2\mbox{HPO}_8 \\ \mbox{Hg(OH)}_2 \end{matrix}}	$~\mathrm {{\begin{matrix}{\mbox{CF}}_{3}{\mbox{SO}}_{2}{\mbox{K}}\\({\mbox{CF}}_{3})_{3}{\mbox{P}}\\({\mbox{CF}}_{3})_{2}{\mbox{Hg}}\end{matrix}}{\Bigg \}}{\xrightarrow {\mbox{KOH}}}CF_{3}H+{\Bigg \{}{\begin{matrix}{\mbox{K}}_{2}{\mbox{SO}}_{3}\\{\mbox{K}}_{2}{\mbox{HPO}}_{8}\\{\mbox{Hg(OH)}}_{2}\end{matrix}}}$

Скобки для больших выражений

Элемент	Синтаксис	Интерпретация в Викиверситете
Неправильно	( \frac{1}{2} )	$({\frac {1}{2}})$
Правильно	\left( \frac{1}{2} \right)	$\left({\frac {1}{2}}\right)$

Возможно использовать различные скобки с \left и \right (при этом можно не соблюдать парность и использовать различные разделители для левой и правой скобки):

Элемент	Синтаксис	Интерпретация в Викиверситете
Круглые скобки	\left( {A\over B} \right)	$\left({A \over B}\right)$
Квадратные скобки	\left[ {A\over B} \right]	$\left[{A \over B}\right]$
Фигурные скобки	\left\{ {A\over B} \right\}	$\left\{{A \over B}\right\}$
Треугольные скобки (отличаются от знаков «больше» и «меньше»)	\left\langle {A\over B} \right\rangle	$\left\langle {A \over B}\right\rangle$
Вертикальная черта	\left| {A\over B} \right|	$\left|{A \over B}\right|$
Двойная вертикальная черта	\left\Vert {A\over B} \right\|	$\left\Vert {A \over B}\right\|$
Условные обозначения функций «пол» и «потолок»	\left\lfloor {A\over B} \right\rfloor \left\lceil {A\over B} \right\rceil	$\left\lfloor {A \over B}\right\rfloor \quad \left\lceil {A \over B}\right\rceil$
Косая черта	\left/ {A\over B} \right\backslash	$\left/{A \over B}\right\backslash$
Скобки в виде стрелок	\left\uparrow {A\over B} \right\downarrow \left\Uparrow {A\over B} \right\Downarrow \left\updownarrow {A\over B} \right\Updownarrow	$\left\uparrow {A \over B}\right\downarrow \quad \left\Uparrow {A \over B}\right\Downarrow \quad \left\updownarrow {A \over B}\right\Updownarrow$
Принудительное задание размеров разделителей	\big( \Big( \bigg( \Bigg( ... \Bigg) \bigg) \Big) \big)	${\big (}{\Big (}{\bigg (}{\Bigg (}\ldots {\Bigg )}{\bigg )}{\Big )}{\big )}$
Принудительное задание размеров парных разделителей	\bigl( \Bigl( \biggl( \Biggl( ... \Biggr) \biggr) \Bigr) \bigr)	${\bigl (}{\Bigl (}{\biggl (}{\Biggl (}...{\Biggr )}{\biggr )}{\Bigr )}{\bigr )}$
Если скобка не должна отображаться, используйте \left. или \right.	\left. {A\over B} \right\} \to X \Bigl. F(x) \Bigr|_A^B	$\left.{A \over B}\right\}\to X\quad {\Bigl .}F(x){\Bigr |}_{A}^{B}$

Принудительные пробелы

Как правило, пробелы выбираются автоматически, но иногда, если необходимо, расстояния можно регулировать вручную.

Элемент	Синтаксис	Интерпретация в Викиверситете
восьмикратный пробел	a \qquad b	$a\qquad b$
четырёхкратный пробел	a \quad b	$a\quad b$
текстовый пробел	a\ b	$a\ b$
неразрывный пробел	a~b	$a~b$
большое расстояние	a\;b	$a\;b$
маленькое расстояние	a\,b	$a\,b$
без расстояния	ab	$ab\,$
отрицательное расстояние	a\!b	$a\!b$

См. также

• Помощь:Формулы