Вычислительная техника и программирование/Занятие 5
Элементы и узлы ЭВМ
правитьБазовые логические элементы компьютера
правитьДвоичные логические операции с цифровыми сигналами (битовые операции)
правитьЛогические операции (булева функция) своё теоретическое обоснование получили в алгебре логики.
Логические операции с одним операндом называются унарными, с двумя — бинарными, с тремя — тернарными (триарными, тринарными) и т. д.
Из возможных унарных операций с унарным выходом интерес для реализации представляют операции отрицания и повторения, причём, операция отрицания имеет большую значимость, чем операция повторения, так как повторитель может быть собран из двух инверторов, а инвертор из повторителей не собрать.
Унарные операции
правитьОтрицание, НЕТ, НЕ
правитьПеременная | Переключательная функция |
---|---|
0 | 1 |
1 | 0 |
Мнемоническое правило для отрицания звучит так: На выходе будет:
- "1" тогда и только тогда, когда на входе «0»,
- "0" тогда и только тогда, когда на входе «1»
Бинарные операции
правитьПреобразование информации требует выполнения операций с группами знаков, простейшей из которых является группа из двух знаков. Оперирование с большими группами всегда можно разбить на последовательные операции с двумя знаками.
Из возможных бинарных логических операций с двумя знаками c унарным выходом интерес для реализации представляют 10 операций, приведённых ниже.
Конъюнкция (логическое умножение). Операция 2И.
правитьПеременная | Переменная | Переключательная функция |
---|---|---|
0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 1 |
Логический элемент, реализующий функцию конъюнкции, называется схемой совпадения. Мнемоническое правило для конъюнкции с любым количеством входов звучит так: На выходе будет:
- "1" тогда и только тогда, когда на всех входах действуют «1»,
- "0" тогда и только тогда, когда хотя бы на одном входе действует «0»
Дизъюнкция (логическое сложение). Операция 2 ИЛИ.
правитьПеременная | Переменная | Переключательная функция |
---|---|---|
0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 1 |
Мнемоническое правило для дизъюнкции с любым количеством входов звучит так: На выходе будет:
- "1" тогда и только тогда, когда хотя бы на одном входе действует «1»,
- "0" тогда и только тогда, когда на всех входах действуют «0»
Инверсия функции конъюнкции. Операция 2 И-НЕ (штрих Шеффера)
правитьПеременная | Переменная | Переключательная функция |
---|---|---|
0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 |
Мнемоническое правило для И-НЕ с любым количеством входов звучит так: На выходе будет:
- "1" тогда и только тогда, когда хотя бы на одном входе действует «0»,
- "0" тогда и только тогда, когда на всех входах действуют «1»
Инверсия функции дизъюнкции. Операция 2 ИЛИ-НЕ (стрелка Пирса)
правитьПеременная | Переменная | Переключательная функция |
---|---|---|
0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 0 |
Мнемоническое правило для ИЛИ-НЕ с любым количеством входов звучит так: На выходе будет:
- "1" тогда и только тогда, когда на всех входах действуют «0»,
- "0" тогда и только тогда, когда хотя бы на одном входе действует «1»
Этими простейшими логическими операциями (функциями), и даже некоторыми их подмножествами, можно выразить любые другие логическая операции. Такой набор простейших функций называется функционально полным логическим базисом. Таких базисов 4:
- И, НЕ (2 элемента)
- ИЛИ, НЕ (2 элемента)
- И-НЕ (1 элемент)
- ИЛИ-НЕ (1 элемент).
Для преобразования логических функций в один из названых базисов необходимо применять Законы де Моргана.
Практическая работа
править- Запустить программу "Основы вычислительной техники"
- Нажать кнопку "Микроэлектроника"
- Щелкнуть по заголовку "Теория"
- Ознакомиться с разделом " Математические основы теории цифровых устройств"
- Открыть раздел " Элементы цифровой электроники"
- Изучить "Логические элементы".
- Логический элемент И.
- Логический элемент ИЛИ.
- Логический элемент НЕ.
- Вернуться на страницу "Основы микроэлектроники".
- Щелкнуть по заголовку "Help по LogicWorks".
- Изучить справочник по LogicWorks.
- Вернуться на страницу "Основы микроэлектроники".
- Щелкнуть по заголовку "Практикум"
- Практически выполнить задание "Исследование И, ИЛИ, НЕ"