Предел последовательности/Числовая последовательность
Задание последовательностей
правитьЧтобы понять смысл слов: „по определенному закону“ ниже на примерах показано, как могут задаваться последовательности ("законы" выделены жирным шрифтом):
1, 2, 3, 4, 5, 6, ..., n,... - последовательность натуральных чисел.
2, 4, 6, 8, 10, ..., 2n ,... - последовательность чётных чисел.
1, 3, 5, 7, 9, ..., 2n-1 , ... - последовательность нечётных чисел.
3,14; 3,141; 3,1415; 3,14159; ...; 3,1415926535897932384626433832; ...; ; ... - последовательность приближённых значений числа π с увеличивающейся точностью.
В общем виде последовательности задаются в виде функции, являясь результатом их вычисления.
Связь с функцией
править
- члены числовой последовательности. - номер члена числовой последовательности. или - общий член.
Таким образом, числовая последовательность это частный вид функции, в котором элементу из множества натуральных чисел по определенному закону однозначно ставится в соответствие элемент из множества вещественных чисел.