Предикатное описание перцептрона
Суть подхода заключалась в следующем:
- множеству сигналов от S-элементов была сопоставлена переменная X;
- каждому A-элементу был сопоставлен предикат φ(X) (фи от икс), названный частным предикатом;
- каждому R-элементу был сопоставлен предикат ψ (пси), зависящий от частных предикатов;
- наконец, перцептроном было названо устройство, способное вычислять все предикаты типа ψ.
Применительно к «зрительному» перцептрону, переменная X символизировала образ какой-либо геометрической фигуры (стимул). Частный предикат позволял «распознавать» каждый свою фигуру. Предикат ψ означал ситуацию, когда линейная комбинация ( — коэффициенты передачи) превышала некоторый порог θ.
Выделяют 5 семейств перцептронов:
- Перцептроны, ограниченные по диаметру — каждая фигура X, распознаваемая частными предикатами, не превосходит по диаметру некоторую фиксированную величину.
- Перцептроны ограниченного порядка — каждый частный предикат зависит от ограниченного количества точек из X.
- Перцептроны Гамбы — каждый частный предикат должен быть линейной пороговой функцией, то есть мини-перцептроном.
- Случайные перцептроны — перцептроны ограниченного порядка, где частные предикаты представляют собой случайно выбранные булевы функции. В книге отмечается, что именно эта модель наиболее подробно изучалась группой Розенблатта.
- Ограниченные перцептроны — множество частных предикатов бесконечно, а множество возможных значений коэффициентов конечно.