Программирование и научные вычисления на языке Python/§8: различия между версиями
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Maxwise (обсуждение | вклад) |
|||
Строка 69:
Кроме операций, о которых мы напомнили себе выше, существуют и другие, играющие существенную роль в математических приложениях и особенно в таких средах как Matlab, Octave, Python и R. Эти операции вы вряд ли найдете в книгах посвященных математике, они относятся исключительно к потребностям, возникающим при программировании массивов. Для каждого элемента вектора, его компоненты, мы можем сопоставить функцию одной переменной ''f'', тогда мы можем получить и некоторую векторную функцию, в которой компонентами служат функции компонент. Например, у нас есть вектор ''v'' = (''v<sub>0</sub>'', ..., ''v<sub>n-1</sub>''). Тогда его векторная функция будет выглядеть как ''f(v)'' = (''f(v<sub>0</sub>)'', ..., ''f(v<sub>n-1</sub>)''). Например, синус от ''v'' будет записан: ''sin(v)'' = (''sin(v<sub>0</sub>)'', ..., ''sin(v<sub>n-1</sub>)'').
Векторное возведение в степень может означать: ''v<sup>b</sup>'' = (''v<sub>0</sub><sup>b</sup>'', ..., ''v<sub>n-1</sub><sup>b</sup>''). Особое векторное произведение ("asterix" multiplication) определяется как 'u * v' = (''u<sub>0</sub>v<sub>0</sub>'', ''u<sub>1</sub>v<sub>1</sub>'', ... , ''u<sub>n-1</sub>v<sub>n-1</sub>''). В компьютерных вычислениях возможна и операция прибавления скаляра к вектору — число прибавляется к каждому элементу вектора. Возможны и сложные выражения, с которыми мы столкнемся далее.
Снова отметим, что эти функции чаще всего мало имеют отношения к обычной математике векторов, в которой то же складывание вектора и скаляра невозможно, а возведение вектора в квадрат даст число, его длину в квадрате. Эти функции работают поочередно с каждым элементом и результатом функции является уже вектор таких элементов. Такие функции позволяют значительно ускорить работу с массивами, производя одновременно одни и те же действия над всеми элементами.
==Использование списков==
| |||