Программирование и научные вычисления на языке Python/§8: различия между версиями
Содержимое удалено Содержимое добавлено
LeoMat (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
LeoMat (обсуждение | вклад) |
||
Строка 5:
==Векторы==
Сейчас мы немного поговорим о векторах с тем предположением, что вы что-то слышали о векторах ранее. Это нам нужно как почва для того, чтобы начать работать с массивами и графиками.
Некоторые математические величины связаны с набором чисел. Например, точка на плоскости имеет две координаты, ''x'' и ''y'', и точка ими и описывается как (''x'', ''y''), где вместо символов можно подставить любые числа. То есть точка описывается в виде группы чисел, заключенных в скобки. Точка в трехмерном пространстве описывается схожим способом (''x'', ''y'', ''z'') или (''x<sub>1</sub>'', ''x<sub>2</sub>'', ''x<sub>3</sub>''). Когда решаются ''n'' уравнений с ''n'' неизвестными, решение дает вам группу из ''n'' чисел (''x<sub>1</sub>'', ''x<sub>2</sub>'', ... , ''x<sub>n-1</sub>'', ''x<sub>n</sub>'').
Такие величины, как (''x'', ''y''), (''x'', ''y'', ''z''), (''x<sub>1</sub>'', ... , ''x<sub>n</sub>'') могут быть представлены в виде ''векторов'', идущих из начала координат в указанную точку. Например, вектор (''x'', ''y'') идет из точки (0, 0) в точку (''x'', ''y''), как и трехмерный вектор (''x'', ''y'', ''z'') идет из(0, 0, 0) в (''x'', ''y'', ''z''). Для последнего случая удобно ввести ''n''-мерное пространство, где вектор идет из (0, ..., 0) в (''x<sub>1</sub>'', ... , ''x<sub>n</sub>''). Векторы, как и массивы, можно визуализировать. На плоскости вектор можно представить в виде стрелки. Два вектора, имеющих одинаковое направление и длину, эквивалентны.
О векторе (''x<sub>1</sub>'', ... , ''x<sub>n</sub>'') говорят, что он содержит ''n компонент''. Каждое из чисел ''x<sub>1</sub>'', ''x<sub>2</sub>'', ... это компоненты вектора. Для того, чтобы записать вектор в Python, мы можем использовать списки или кортежи:
<source lang="python">v1 = [x, y]
v2 = (-1, 2)
v3 = (x1, x2, x3)
from math import exp
v4 = [exp(-i*0.1) for i in range(150)]</source>
==Математические операции над векторами==
| |||