Программирование и научные вычисления на языке Python/§8: различия между версиями

Содержимое удалено Содержимое добавлено
Нет описания правки
Строка 28:
С тех пор, как векторы были введены как массивы чисел имеющие длину и направление, они тут же оказались очень удобны в геометрии и физике. У скорости машины есть значение и направление, есть ускорение и позиция машины также есть точка, которую, как показано выше, можно представить в виде вектора. Грань треугольника также может быть рассмотрена как линия (стрелка), имеющая направление и длину.
 
В физике и геометрии, использующей векторы, очень важны применяемые математические операции. Давайте рассмотрим наиболее часто встречаемые операции и действующие математические правила. Для этого возьмем два вектора, (''u<sub>1</sub>'', ''u<sub>2</sub>'') и (''v<sub>1</sub>'', ''v<sub>2</sub>'') и для начала сложим их:
 
{| class="wikitable" border="0"
| <math>~(u_1, u_2) + (v_1, v_2) = (u_1+v_1, u_2+v_2),</math>
| (8.1)
|}
 
Для вычитания применяется такое же правило:
 
{| class="wikitable" border="0"
| <math>~(u_1, u_2) - (v_1, v_2) = (u_1-v_1, u_2-v_2),</math>
| (8.2)
|}
 
Вектор может быть умножен на число:
 
{| class="wikitable" border="0"
| <math>~a \cdot (v_1, v_2) = (a \cdot v_1, a \cdot v_2),</math>
| (8.3)
|}
 
==Векторные функции==