|
== Однозначное описание положения тела в пространстве ==
Чтобы однозначно задать положение твердого тела в пространстве, надо зафиксировать три его точки, не лежащие на одной прямой.
Одна материальная точка имеет три степени свободы (координаты x, y, z). Две материальные точки, жестко связанные между собой, имеют 3 + 3 - 1 = 5 степеней свободы. Одна степень свободы вычитается, так как координаты точек <math>x_1, y_1, z_1</math> и <math>x_2, y_2, z_2</math> не являются независимыми величинами, так как имеется одно уравнение связи. Три материальные точки, жестко связанные между собой, имеют 3 + 3 + 3 - 3 = 6 степеней свободы. При этом имеются три уравнения связи, выражающие постоянство расстояний между каждой парой точек.
Шесть степеней свободы тела описываются тремя координатами точки О (центр в системе <math>xyz</math>) и тремя углами однозначно определяющие положение системы <math>xyz</math> относительно <math>x_0y_0z_0</math>. Эти углы называются ''углами Эйлера'' (они будут рассмотрены позже).
== Повороты ==
[[Файл:Gyroscope precession.gif|150 px|thumb|right|Прецессия гироскопа]]
[[Файл:Praezession.png|left|thumb|150 px|Вращение (R, зелёный), прецессия (P, синий) и нутация (N, красный) вращающегося тела.]]
* [[w:Углы Эйлера|Углы Эйлера]] — углы, описывающие поворот абсолютно твердого тела в трёхмерном евклидовом пространстве:
*: <math>\phi</math> (''phi'') - угол [[w:Прецессия|прецессии]]
*: <math>\theta</math> (''theta'') - угол [[w:Нутация|нутации]] (колебание)
*: <math>\psi</math> (''psi'') - угол собственного вращения
[[Категория:Вращение в пространстве]]
| 