RNAInSpace/Сферическое кратчайшее расстояние: различия между версиями

Содержимое удалено Содержимое добавлено
Нет описания правки
Нет описания правки
Строка 7:
# его преобразовать через функцию так, чтобы оно было меньше, чем по прямой
# а точнее ПОСТЕПЕННО увеличивалось бы, если отклоняется от траектории по поверхности сферы
 
 
=== Ответ ===
 
Берем квадрат элемента длины в сферических координатах
<math>ds^2=dr^2+r^2 d\theta^2+r^2 \sin^2\theta d\varphi^2</math>
и слегка подправляем его:
<math>ds^2=dr^2+d\theta^2+\sin^2\theta d\varphi^2</math>
 
В результате этой операции геодезической становится невыгодно нырять в глубь шара, чтобы уменьшить длину пути, соединяющего две точки на поверхности.