Участник:Touol/Вопросы по ОТО. Паралельный перенос?
Спросил вопросы на форуме dxdy.ru. Выяснилось, что у меня совсем не верное определение паралельного переноса. И соотвественно вопросы бред.
Как то попадалось упоминание что паралельный перенос не единственно возможный в искривленных пространствах. Например есть перенос Ли. Но теория гравитации на паралельно переносе единственно верная. В связи с этим возникает вопрос а почему собственно паралельный перенос и как до него вообще додумались.
Придумал аналогию с бусинкой на проволочке и как додумались до паралельного переноса вроде понятно, но возникло еще больше вопросов. Может кто-нибудь просветит меня по ним?
Аналогию с бусинкой на проволочке
правитьЕсли представить бусинку скользящею по проволочке, то ее импульс будет меняться под действием силы реакции опоры.
Думаю, что при движении бусинки вектор ее импульса под действием силы реакции опоры будет меняться в точности как при паралельном переносе. То есть, думаю, паралельный перенос придумали непосредственно из наблюдений. (Доказать, что импульс меняется как при паралельно переносе не знаю как, но по этому поводу ожидаю что так и есть и не напрягаюсь пока).
Но вот возникают другие вопросы:
1) Импульс бусинки при движении по искривленной проволочке все время уменьшается. Длина катетов в декартовом пр-ве всегда меньше гипотенузы. Вопрос как в ОТО при движении в искривленном пр-ве телом приобретается импульс и энергия? Так как у нас пр-во Миньковского и длина "катетов" наверно может больше гипотенузы, то приобретение энергии возможно. Но интересно как это происходит?
2) В курсах по ОТО демонстрируют например черную дыру воронкой. Но мы воспринимаем, что тело скатывается в воронку, только потому, что у нас все тела скатываются вниз под действием силы тяжести. Но в искривленном пр-ве-времени нет никакой силы направленной вниз воронки вне пр-ва-времени.
Но в гравитации причина скатывания другая. Не поле силы тяжести под воронкой. Вопрос как соотносятся картинки с курсов ОТО с реальностью? Это какая-то проекция? Как она стротся? Тем более еще в 3-х мерии можно отобразить только 2х мерную искривленную поверхность. То есть либо tx либо xy. И какие x,y,z,t отображают?
3) Воронку черной дыры отображают горлышком вниз. По идее ее можно спокойно развенуть горлышком вверх и эта будет таже самая черная дыра. Так как свойства гравитации зависят только от кривизны пр-ва воронки, а не от ее направления. Но при встрече этих воронок, наверное, их взаимная ориентация на что-то влиять. Так вот не понятно есть ли вообще такая ориентация или это глюк проекции.
4) Эйнштейн говорил, что правая часть его ур-ний, тензор энергии-импулься, не обоснованна. Предположим, что изогнутая проволочка жесткая но вообще может гнуться. Тогда бусинка будет стремиться лететь прямо и будет изгибать проволочку в направлении своего движения. Причем изгибать с силой пропорциональной своему импульсу. Если тела в пр-ве-времени стремяться сохранить прямолинейное направление своего вектора энергии-импулься, то сила с которой они будут действовать на пр-во-время будет пропроциональна их энергии-импульсу. Тогда коэфицеент жесткости пр-ва-времени обратно пропорционален гравитационной постоянной и очень большой. То есть гравитация не самая слабая сила, а самая сильная. Ну может это бред. Просто так придумалось. Как думаете есть ли в этом что-то интересное?