Факультет физики/Физико-математический кружок

Идёт запись в кружок.

Общие направления деятельности кружка:

Поиск и решение интересных задач теоретической физики и математики;
Проведение исследований и экспериментов (на улице или в помещении, если найдём);
Размещение результатов на сайте (если будет) и в викиверситете.

Задачки

Взвешивание

9 гирек одинакового цвета и размера, массой от 1 до 9 грамм расположены по кругу. Как с помощью двух взвешиваний определить гирьку в 1 грамм?

Переправа

4 человека ночью должны переправиться через узкий мост. У них есть один фонарик на всех. Одновременно по мосту могут идти только 2 человека. Без фонарика идти нельзя. Один человек может пройти этот мост за 7 минут, второй за 5 минут, третий за 2 минуты и четвёртый за 1 минуту. Как всем переправиться через мост за 14 минут?

Форрест Гамп

Форрест Гамп бежал по Америке, начиная от своего дома, и прошел путь от океана до океана трижды. В первый раз он бежал со скоростью 6км/ч, второй раз он прошел весь участок со скоростью 8км/ч, а третий — со скоростью 10км/ч. К концу пути он обнаружил, что его дом, естественно, находится в другой стороне, и нужно бежать по Америке ещё раз. За какую долю от прошедшего времени Форрест вернется домой, если побежит со скоростью 12км/ч?

Спящий пассажир

Когда пассажир проехал половину всего пути, то лег спать и спал до тех пор, пока не осталось ехать половину того пути, что он проехал спящим. Какую часть всего пути он проехал спящим?

Кто прав?

Маша решала арифметическую задачу. Последнее действие заключалось в определении объема земляных работ, а для этого надо было вычислить произведение трех чисел.

Маша благополучно перемножила первые два часа и только было приготовилась умножать получившийся результат на третье число, как вдруг заметила, что второй сомножитель был неправильно ею записан; он оказался больше того числа, которое должно было бы быть по условию, на 1/3 его.

Тогда Маша, чтобы не переделывать заново уже выполненное действие, решила, что все равно получит правильный результат, если теперь третий сомножитель предварительно уменьшит на 1/3 его самого, тем более, что он был равен второму сомножителю.

-Так делать нельзя, — сказала ей подруга, — ты при этом ошиблась на 20 кубометров.

-Какая же тут может быть ошибка? — возразила Маша. — Раз одно число я взяла увеличенным, а другое уменьшенным, то я думаю, что произведение осталось без изменения.

Кто прав?

И не сможете ли вы, пользуясь приведенными данными, найти решение задачи?

Надо смекнуть

В корзине лежит 5 яблок. Как разделить эти яблоки между пятью девочками, чтобы каждая девочка получила по одному яблоку и чтобы одно яблоко осталось в корзине?

Задача о солнечном восходе

Вы наблюдали восход солнца ровно в 5 часов. Но известно, что свет распространяется не мгновенно: требуется некоторое время, чтобы лучи успели дойти от источника света до глаза наблюдателя. Можно поэтому задать вопрос: в котором часу наблюдали бы Вы тот же восход, если бы свет распространялся мгновенно?

Задача о времени

Можно ли в 8 часов утра вылететь из Владивостока и в 8 часов утра того же дня прилететь в Москву?