Участник:Isbur/Теоретическая механика III/Карточки/Теорема Барбашина-Красовского об асимптотической устойчивости (формулировка)

Теорема. (теорема Барбашина — Красовского). Пусть найдется гладкая функция V на шаре такая, что:

1) для любого

2) для любого

3) множество не содержит решений системы (1), отличных от нулевого.

Тогда состояние равновесия асимптотически устойчиво.