Числовая функция множества μ {\displaystyle \mu } на некотором классе множеств A {\displaystyle {\mathcal {A}}} называется аддитивной, если
μ ( ⋃ i = 1 n A i ) = ∑ i = 1 n μ ( A i ) {\displaystyle \mu \left(\bigcup _{i=1}^{n}A_{i}\right)=\sum _{i=1}^{n}\mu \left(A_{i}\right)}
для всех n {\displaystyle n} и всех таких конечных наборов попарно непересекающихся множеств A i ∈ A {\displaystyle A_{i}\in {\mathcal {A}}} , что ⋃ i = 1 n A i ∈ A {\displaystyle \bigcup _{i=1}^{n}A_{i}\in {\mathcal {A}}} .
