Определение. Отображение f : X → Y {\textstyle f:X\rightarrow Y} удовлетворяет условию Липшица с постоянной L {\textstyle L} (или липшицево с постоянной L {\textstyle L} ), если d Y ( f ( x ) , f ( y ) ) ⩽ L d X ( x , y ) {\textstyle d_{Y}(f(x),f(y))\leqslant Ld_{X}(x,y)} для всех x , y ∈ X {\textstyle x,y\in X} .