Участник:Isbur/Функциональный анализ I/Карточки/Свойства компактов
- В духе Матанализа I (3 свойства)
- Действие непрерывных отображений
- Аналог теоремы Кантора
- Замкнутое подмножество компакта компактно
- Компакт в хаусдорфовом пространстве замкнут
- Образ компакта при непрерывном отображении со значениями в хаусдорфовом пространстве замкнут
- Всякое бесконечное подмножество компакта имеет предельную точку
- Всякое непрерывное отображение из компактного метрического пространства в метрическое пространство равномерно непрерывно