Заглавная
Случайная
Войти
Настройки
Пожертвовать
О Викиверситете
Отказ от ответственности
Найти
Участник
:
Isbur/Функциональный анализ I/Карточки/Свойства меры Лебега
Язык
Следить
Править
<
Участник:Isbur
|
Функциональный анализ I
|
Карточки
Пусть
A
{\displaystyle A}
- измеримое по Лебегу множество конечной меры. Тогда
λ
n
(
A
+
h
)
=
λ
n
(
A
)
{\displaystyle \lambda _{n}(A+h)=\lambda _{n}(A)}
для всякого вектора
h
∈
R
n
{\displaystyle h\in \mathbb {R} ^{n}}
λ
n
(
U
(
A
)
)
=
λ
n
(
A
)
{\displaystyle \lambda _{n}(U(A))=\lambda _{n}(A)}
для всякого ортогонального линейного опеатора
U
{\displaystyle U}
на
R
n
{\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}
.
λ
n
(
α
A
)
=
|
α
|
n
λ
n
(
A
)
{\displaystyle \lambda _{n}(\alpha A)=|\alpha |^{n}\lambda _{n}(A)}
для всякого
α
∈
R
{\displaystyle \alpha \in \mathbb {R} }