Множество K {\displaystyle K} в пространстве C [ a , b ] {\displaystyle C[a,b]} компактно в точности тогда, когда оно замкнуто, ограничено и равностепенно непрерывно.
![{\displaystyle C[a,b]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7c1625217aad8c105c50c975599e45192b2bfbec)