Скалярное произведение векторов/Задачи/Нормализация вектора

Эта статья — часть материалов: курса Аналитическая геометрия


Нормализация — приведение к единичному размеру; нормализация в трехмерном пространстве - по сути является масштабированием в куб единичного размера

Нормализация вектора — это преобразование заданного вектора в вектор в том же направлении, но с единичной длиной.

Для нормализации вектора нужно каждую компоненту поделить на длину вектора, или умножить инверсию длины на данный вектор. Длина вектора в трёхмерном евклидовом пространстве определяется формулой:


Пример для трехмерного пространства
  • Дан вектор
  • Тогда длина вектора:
  • Инверсия длины:
  • Тогда для нормализации вектора нужно умножить вектор на инверсию длины: