Аналитическая геометрия

Аналитическая геометрия — раздел геометрии, исследующий свойства геометрических объектов при помощи метода координат, созданного Рене́ Дека́ртом.

Основные понятия геометрии (точки, прямые и плоскости) относятся к числу начальных понятий. Их можно описать, но попытка определить приводит к замене определяемого понятия эквивалентным ему.

Курс аналитической геометрии — один из базовых курсов математики, лежащий в основе математического образования. Поэтому основная цель курса — ознакомление студентов с математическим аппаратом, необходимым для изучения дальнейших математических и физических курсов.

Темы

При чтении курса предполагается, что у читателя есть начальные знания геометрии. В частности, считаются известными понятия точки, прямой и плоскости. Под словом «пространство» понимается трехмерное пространство, для которого выполняются аксиомы Евклида.

Векторы и операции над ними

Теория

• Понятие вектора
• Линейные операции над векторами
• Системы координат
• Скалярное произведение векторов

Практика

• Понятие вектора
• Линейные операции над векторами
• Системы координат
• Скалярное произведение векторов

Ориентация, площадь, объем

Теория

• Определение ориентации
• Площадь параллелограмма
• Векторное произведение
• Объем параллелепипеда
• Смешанное произведение

Практика

• Векторное произведение векторов (практика)

Плоскости и поверхности

• Прямые и плоскости
• Аффинные преобразования
• Кривые второго порядка
• Поверхности второго порядка
• Элементы проективной геометрии

Литература

Ниже приведены ссылки на учебники по аналитической геометрии в электронной библиотеке Reslib.com, позволяющий получать короткие отрывки текста, не нарушая авторские права, в учебных и научных целях.

1. Александров П. С. Часть I. Аналитическая геометрия // Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. — М.: «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, 1979. — 512 с.
2. Александров П. С. Лекции по аналитической геометрии, пополненные необходимыми сведениями из алгебры. — М.: «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, 1968. — 912 с.
3. Беклемишев Д. В. Главы I-IV // Курс аналитической геометрии и линейной алгебры: Учеб. для вузов. — 10-е изд., испр. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. — 304 с. — ISBN 5-9221-0304-0
4. Бортаковский А. С. Аналитическая геометрия в примерах и задачах: Учеб. пособие / А. С. Бортаковский, А. В. Пантелеев. — М.: Высшая школа, 2005. — 496 с. — (Прикладная математика). — ISBN 5-06-004761-X
5. Веселов А. П., Троицкий Е. В. Лекции по аналитической геометрии. Учеб. пособие. — М.: Издательство Центра прикладных исследований при механико-математическои ф-те МГУ, 2002. — 160 с.
6. Виноградов И. М. Аналитическая геометрия. — М.: «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, 1986. — 176 с.
7. Власов А. К. Аналитическая геометрия // Курс высшей математики. — 4-е изд., испр. — Москва - Ленинград: ОГИЗ, Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1945. — Т. I. — 502 с.
8. Ефремов Н. В. Краткий курс аналитической геометрии. — 10-е изд. — 272 с.
9. Ильин В. А., Позняк Э. Г. Аналитическая геометрия: Учеб.: для вузов.. — 5-е изд. — М.: Наука. Физматлит, 1999. — 224 с. — (Курс высшей математики и математической физики. Выпуск 3). — ISBN 5-02-015234-X
10. Кадомцев С. Б. II. Аналитическая геометрия // Аналитическая геометрия и линейная алгебра. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. — 160 с. — ISBN 5-9221-0145-5
11. Канатников А. Н., Крищенко А. П. Аналитическая геометрия: Учеб. для вузов / Под ред. В. С. Зарубина, А. П. Крищенко. — 2-е изд. — М.: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2000. — 388 с. — (Математика в техническом вузе; Выпуск III). — ISBN 5-7038-1671-8
12. Клетеник Д. В. Сборник задач по аналитической геометрии. — 13-е изд., стер. — М.: «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, 1980. — 240 с.
13. Милованов М. В., Тышкевич Р. И., Феденко А. С. Раздел 2. // Алгебра и аналитическая геометрия. Часть 1. — Минск: Вышэйшая школа, 1984. — 302 с.
14. Моденов П. С., Пархоменко А. С. Сборник задач по аналитической геометрии. — М.: «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, 1976. — 384 с.
15. Морозова Е. А., Скляренко Е. Г. Аналитическая геометрия: Учеб. пособие. — М., 2004. — 100 с.
16. Мусхелишвили Н. И. Курс аналитической геометрии. — 4-е изд. — М.: Высшая школа. — 655 с.
17. Погорелов А. В. Аналитическая геометрия. — 3-е изд. — М.: «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, 1968. — 176 с.
18. Постников М. М. Аналитическая геометрия. — М.: «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, 1973. — 751 с.
19. Постников М. М. Аналитическая геометрия. — М.: «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, 1979. — 336 с. — (Лекции по геометрии. Семестр I).
20. Привалов И. И. Аналитическая геометрия. — 13-е, стереотипное. — М.: «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, 1966. — 272 с.
21. Смирнов Ю. М. Лекции по аналитической геометрии для первого курса. — М.: Издательство механико-математического факультета МГУ, 1998. — 150 с.
22. Часть I. Аналитическая геометрия // Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре / Под ред. Ю. М. Смирнова. — Изд. 2-е, перераб. и доп. — М.: Логос, 2005. — 376 с. — (Классический университетский учебник). — ISBN 5-94010-375-8
23. Троицкий Е. В. Аналитическая геометрия (конспект лекций). — М., 1999. — 118 с.
24. Федорчук В. В. Часть I. Аналитическая геометрия // Курс аналитической геометрии и линейной алгебры: Учеб. пособие. — 2-е изд., испр. — М.: Издательство НЦ ЭНАС, 2003. — 328 с. — ISBN 5-93196-105-4
25. Федотов А. Г., Карпов Б. В. Аналитическая геометрия. Учебное пособие. — М., 2005. — 158 с. — ISBN 5-94506-116-6
26. Цубербиллер О. Н. Задачи и упражнения по аналитической геометрии. — 31-е изд., стер. — СПб: Издательство «Лань», 2003. — 336 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN 5-8114-0475-1