Участник:Isbur/Функциональный анализ I/Карточки/Интеграл Лебега/Для измеримых функций/Прочие

Для прочих функций будем говорить, что $f$ интегрируема, если она измерима, а интегралы $\int _{E}f^{+}(x)dx$ и $\int _{E}f^{-}(x)dx$ конечны.

Если хотя бы один из этих интегралов конечен, можем определить

$\int _{E}f(x)dx=\int _{E}f^{+}(x)dx-\int _{E}f^{-}(x)dx$

Если оба бесконечны, то $\int _{E}f(x)dx$ не существует.