Участник:Isbur/Функциональный анализ I/Карточки/Теорема Беппо Леви о монотонной сходимости/Доказательство

Нам нужно доказать, что $\{f_{n}\}_{n=1}^{\infty }$ ограничена почти всюду - если для данного $x$ $\{f_{n}(x)\}_{n=1}^{\infty }$ ограничена, то последовательность сходится. Мы также знаем, что $f$ - предел последовательности измеримых функций - также измеримая функция.