Функциональный анализ

Курс «Функциональный анализ» является частью курса «Математический анализ»
факультета математики

Функциональный анализ за последние два десятилетия настолько разросся, настолько широко и глубоко проник почти во все области математики, что сейчас даже трудно определить самый предмет этой дисциплины. Однако в функциональном анализе есть несколько больших «традиционных» направлений, которые и поныне в значительной степени определяют его лицо. К их числу принадлежит и теория линейных операторов, которую иногда называют становым хребтом функционального анализа.

Именно через теорию операторов функциональный анализ столкнулся с квантовой механикой, дифференциальными уравнениями, теорией вероятности, целым рядом прикладных дисциплин.

А.Г.Костюченко, 1962 год

История функционального анализа

Метрические и топологические пространства

Нормированные пространства

Евклидовы и унитарные пространства

Линейные операторы и функционалы

Спектральная теория

Локально выпуклые оперторы и обощенные функции

Преобразования Фурье и пространства Соболева

Бесконечномерный анализ

Экстремумы функции многих переменных. Необходимые и достаточные условия экстремума

Рекомендуемая литература

В данном разделе указаны печатные издания и интернет-ресурсы.